可以用放大鏡聚焦月光來生火嗎？
羅吉爾斯普爾
這個問題很簡單….吧？
放大鏡可以將光束匯聚在一個小點上。隨便一個屁孩都知道一平方英吋的放大鏡就足以匯聚光線生火了。Google一下，你會發現太陽的亮度是月球的40萬倍。那麼我們只要一個40萬平方英吋的放大鏡就行了對吧？
錯！讓我揭曉正確答案：你根本沒辦法用月光生火[1]，不管你的放大鏡有多大。理由嘛，有點複雜，涉及到不少似非而是的論述，並且把你帶進光學的無底深淵[2]。
首先你必須了解一件事：被透過透鏡或鏡面加熱的物體無法比光源表面處更熱。也就是說，你無法用陽光把一個東西加熱到比太陽表面溫度更高。
光學有很多理論可以解釋這一定律，但是熱力學的解釋更加簡單——也比較不那麼令人信服：
鏡片和鏡面不需能量即可對光進行反射折射[3]。如果你透過透鏡或鏡面加熱的物體溫度比太陽表面還要高，那麼你就是在不耗能的情況下讓熱量從冷處自發流向熱處。根據熱力學第二定律，這是不可能的，不然你就造出永動機了。
[4]
太陽溫度大約是5000攝氏度。所以根據以上定律，一個物體無法透過透鏡或鏡面被陽光加熱至5000度。月球向陽面溫度比100°C稍高，所以月光沒辦法把東西加熱到100°C以上。而對大多數東西而言，100°C完全達不到燃點。
你可能會說：「可是瑞凡，月光跟陽光又不一樣！太陽本身是黑體，也就是說它的發光來自本身的高溫；而月球發光是因為它反射了『溫度』有幾千度的陽光耶！你說的不對啦！」
但是這真的是對的，理由等一下再說。但是，這條定律對太陽適用嗎？千真萬確。這條論述看上去是無法辯駁[5]，但對某些有物理背景，對能量流動比較熟悉的人來說，這個理論很難打動他。他會說：你為什麼不能把大量陽光匯聚在一個點上進行加熱呢？鏡片可以把光束匯聚成一個點對吧？那為什麼不能收集更多的陽光匯聚到該點上呢？1026瓦特的能量應該足以把任何物體加熱到你需要的溫度了吧？
但是除非光源本身也是一個點，否則鏡片並不會把光束匯聚在一個點上，而是投射在一片區域內，形成一幅太陽的小圖像[6]。這個差異是很重要的，讓我們用圖像來解釋一下：
這些鏡片把陽光從A點導至C點。如果鏡片真的能把所有陽光都匯聚在一個點上的話，那它也會把所有的陽光從B點導到C點：
現在麻煩大了，如果光從C點向鏡片返回會怎麼樣呢？光學系統都是可逆的，所以光線將會回到原點——但是鏡片又怎麼知道該把光返回給A還是B呢？
通常情況下，因著光學系統的可逆性，你沒辦法對光線進行「疊加」。所以你根本無法從單一方向汲取更多的光線，也就是說從光源到目標的總光強是受限的。
好吧，光無法重疊。那我們可不可以，呃，把它們擠在一起呢？就是把不同光線緊緊貼在一起。這樣就可以把不同角度照射過來的光擠在一起然後傳送到目標上啦。
不行，辦不到[7]。
任何光學系統都遵循展度守恆定律。根據該定律，當光線從不同角度並且擁有足夠大的「輸入」面積時，輸入面積與輸入角[8]的乘積等於輸出面積乘於輸出角。如果你的輸出光集中在較小面積的話，那麼輸出角度一定會大幅「散開」。
換句話說，你不能在不讓光線平行的情況下把光擠在一起。也就是說你無法把光線對準遠處的目標。
我們可以從另一方面解讀透鏡的這項性質：透鏡只能利用天空中的大面積光源；它們無法使來自於某一點的光更亮[9]，因為使折射光比光源更亮會違反展度守恆定律。換句話說，想要最佳利用透鏡，你只能讓光源盡可能地落在視線範圍之內，這樣跟讓光源圍繞著你是一樣的。
如果你被太陽的表面「圍繞」著，那你其實就是飄在太陽旁邊，於是你會瞬間與周圍環境等溫[10]。
那如果你被月亮發光的那一面包圍住，你會上升到多少度呢？這個嘛，月球表面圍繞著一堆石頭，而這些石頭溫度與月球表面差不多（因為它們就是月球表面）。所以利用透鏡所聚焦的月光不能產生比月球上一顆石頭更高的溫度。
所以，你無法用月光生火的最終證據就是：伯茲·艾德林[11]還活著。
[1] 我很確定這是邦喬飛的歌。(來自Bon Jovi 的 <Social Disease>，原歌詞為：「You can’t start a fire without a spark」)
[2] 原文是「rabbit hole」。出自《愛麗絲夢遊仙境》裡那個通往神奇夢境世界的兔子洞。
[3] 講的再詳細一點，任何透鏡或鏡面操作都是可逆的。也就是說你可以隨意加入透鏡，而系統的熵值則不改變。
[4] 這個哏來自以撒·艾西莫夫在其機器人系列科幻小說所制定的《機器人三大法則》：分別為：
一、機器人不得傷害人類，亦不得袖手旁觀使人類受到傷害。
二、除非違反第一法則，機器人必須服從人類的命令
三、在不違反第一以及第二定律的情況下，機器人必須保護自己
[5] 因為這是對的！
[6] 或是大圖像！
[7] 這是無庸置疑的，前面已經說過了，因為這違反了熱力學第二定律。
[8] 給挑剔者：在3D體系中，這個角度為立體角；在2D體系中則是一般的角度。不過，管他咧。
[9] 請想像：你拿著放大鏡對著一面牆，這個放大鏡會收集牆壁各處的光線並傳遞至你的眼睛，但是這堵牆並沒有變得更亮。
[10] 也就是熱到爆
[11] 美國太空人，與尼爾·阿姆斯壯一起完成登月壯舉。
原文連結：Fire From Moonlight
