如果所有參加SAT考試的學生在選擇題上都用猜的會怎麼樣？會有多少人得到滿分？
羅柏鮑德
沒人。
SAT是針對美國高中生考取大學的標準考試（類似於ACT[1]）。在一定條件下，用猜的確實不失為一種好方法。但是如果所有題都用猜的呢？
並不是所有SAT題目都是選擇題。所以為了方便計算，我們集中討論選擇題，並假設所有考生都答對了寫作和填數字的題。
考試中，數學部份有44道選擇題，批判性閱讀有67道，新型SAT在寫作部分還有47道。每一道題都有五個選項，所以任一選項都有20%的正確率。
雖然我們知道答案一定是B
答對所有158道選擇題的概率為：
如果全美四百萬名17歲青少年都參加了SAT，並且胡亂瞎猜。可以確定的是：從統計學的角度來看，三個部分都不可能出現滿分。
有多確定呢？這麼說吧：如果他們每個人都有一台電腦，這台電腦一天可以考一百萬次試，持續個五十億年，直到太陽膨脹成紅巨星然後把地球燒成灰燼，他們其中一人在數學部份得到滿分的機率才能達到0.0001%。
這種概率到底有多小？在美國，每年大概有500人會被閃電擊中[2]（因為每年平均有45人遭雷擊致死，而雷擊致死率大概是9～10%）。這意味著一年之中每70萬名美國人就會有一名成為幸運兒（雖然說概率有時候不是那麼準確{詳見下文同場加映}）。
所以與其靠亂猜來獲得SAT高分，你還不如期待美國所有還健在的前總統，外加《螢火蟲》[3] 影集裡所有主要角色全都被閃電擊中…而且還得是在同一天內。
(除了亞倫·塔迪克和朗·葛萊斯之外的人都死了)
致今年要考SAT的學生們：祝你們好運，雖然光有運氣遠遠不夠。
註釋
[1] SAT（Scholastic Aptitude Test） 和 ACT（America College Test）都是美國大學入學考試，類似台灣的學測。
[2] 參考資料：http://www.nws.noaa.gov/om/hazstats/light08.pdf , http://lightninginjury.lab.uic.edu/Disability.pdf
[3] 《螢火蟲》(Firefly) 是一部美國科幻電視劇，它以傳統西部電影為原型，自然主義為設定，劇中大量使用中文，是一部與眾不同的科幻劇。下文的亞倫·塔迪克和朗·葛萊斯都是該影集演員。
（題外話一句導演喬斯·溫登正是《復仇者聯盟》的導演）
同場加映：「概率有風險，玩命須謹慎」
原文鏈接：SAT Guessing
